Складні відсотки – це відсотки, які ви заробляєте на зберегальному або інвестиційному рахунку. Вони реінвестуються, і в результаті приносять вам більше прибутку відсотків. Як колись сказав один мудрий чоловік: «Гроші роблять гроші». Складні відсотки прискорюють зростання вашого заощадження та інвестицій з плином часу.
Зміст
Складні відсотки: як вони працюють і чому важливі
Складні відсотки – це відсотки по депозиту або кредиту, які враховують як вашу початкову суму, так і відсотки, які накопичувалися цією сумою протягом попередніх періодів. Завдяки тому, що ви заробляєте відсотки не лише на основну суму кожен період, а й на накопичену суму, ви отримуєте більше прибутку від вкладених коштів.
З складними відсотками ви додаєте зароблені відсотки назад до вашого основного балансу, і це приносить вам ще більше відсотків, збільшуючи ваш прибуток.
Скажімо, у вас є 1000 доларів на заощаджувальному рахунку, на якому ви отримуєте 5% щорічних. У перший рік ви заробите 50 доларів, отже, ваш баланс становитиме 1050 доларів. У другий рік ви заробите 5% на балансі в 1050 доларів, що складе 52,50 доларів, і ваш новий баланс буде 1102,50 доларів.
Складні відсотки дозволяють вашому рахунку зростати з плином часу, оскільки ви заробляєте відсотки на все більших залишках. Чим частіше нараховуються відсотки, тим швидше росте баланс вашого рахунку. Це дозволяє вам максимізувати ваш прибуток від вкладених коштів.
Прості та складні відсотки: в чому різниця?
Що це таке?
Простий відсоток працює по-іншому, ніж складний. Прості відсотки розраховуються лише на основну суму. Зароблені відсотки не додаються та не реінвестуються в основну суму при розрахунку простих відсотків.
Приклад:
При рахунку на 1000 доларів із процентною ставкою 5% річних ви платитимете 50 доларів на рік за простими відсотками. Зароблені відсотки не додаються назад до основної суми. На другий рік ви заробите ще 50 доларів. Прості відсотки зазвичай використовуються для розрахунку відсотків за автокредитами та іншими формами краткосрочних споживчих кредитів.
Складні відсотки:
На прикладі заощаджувального рахунку на суму 10 000 доларів із процентною ставкою 2% складних відсотків щорічно:
- По закінченню першого року на вашому рахунку буде 10 200 доларів (10 000 доларів + 2% від 10 000 доларів).
- По закінченню другого року на вашому рахунку буде 10 404 долари (баланс 10 200 доларів + 2% від 10 200 доларів).
- По закінченню третього року на вашому рахунку буде 10 612,08 доларів (баланс 10 404 доларів + 2% від 10 404 доларів).
Прості відсотки:
За тим самим прикладом простих відсотків, де 2% річних нараховується щорічно лише на основну суму:
- По закінченню першого року на вашому рахунку буде 10 200 доларів (10 000 доларів + 2% від 10 000 доларів).
- По закінченню другого року на вашому рахунку буде 10 400 доларів (баланс 10 200 доларів + 2% від 10 000 доларів).
- По закінченню третього року на вашому рахунку буде 10 600 доларів (баланс 10 400 доларів + 2% від 10 000 доларів).
Різниця полягає в тому, що складні відсотки приносять більше прибутку, оскільки враховують накопичені відсотки.
Важливі компоненти складних відсотків
1. Процентна ставка: це та процентна ставка, яку ви заробляєте або сплачуєте. Чим вища процентна ставка, тим більше грошей ви заробляєте або сплачуєте.
2. Початковий капітал: скільки грошей ви починаєте з? Наскільки великий кредит ви берете? Все залежить від початкової суми.
3. Частота нарахування: темп нарахування відсотків – щоденно, щомісяця або щорічно – визначає, наскільки швидко зростає баланс.
4. Тривалість: як довго ви плануєте тримати рахунок або погасити кредит? Чим довше ви залишаєте гроші на рахунку або чим довше ви тримаєте борг, тим більше ви заробляєте або сплачуєте.
5. Внески та зняття коштів: чи плануєте ви регулярно поповнювати свій рахунок? Як часто ви платитимете по кредиту? Швидкість, з якою ви збільшуєте свій основний баланс або погашуєте кредит, має велике значення в довгостроковій перспективі.
У разі складних відсотків прибуток від активу, такого як збільшення капіталу або реінвестовані дивіденди, з часом призводить до подальшого зростання прибутку. Інвестиції продовжують приносити прибуток від основної суми боргу та прибутку, накопиченого за попередні періоди.
Наприклад, реінвестування грошових дивідендів у покупку більшої кількості акцій збільшить ваш прибуток завдяки майбутнім виплатам дивідендів. Зверніть увагу, що складні відсотки працюють як для активів, так і для зобов’язань.
Щоб розрахувати майбутню вартість інвестиції через ефект складного процента за певною нормою прибутку протягом періоду, ви можете використовувати наступну формулу:
Уявіть, що ви інвестуєте 100 000 доларів, і вам цікаво знати, яка буде їхня вартість через 10 років за умови річної прибутності в розмірі 8%. Ось як ви можете розв’язати цю задачу за допомогою вищезазначеної формули:
FV = 100 000 доларів x (1 + 0,08) ^ 10
FV = 215 892,50 доларів
Отримана вартість складає 215 892,50 доларів.
Щоб продемонструвати справжню силу складних відсотків, використовуйте той самий приклад, але застосовуйте ставку 8% простих відсотків до основної суми кожен рік.
Прибуток = 100 000 доларів x 0,08 x 10 = 80 000 доларів
Як бачите, різниця у прибутку між двома типами інвестицій є значною. Через десять років різниця становить 35 892,50 доларів, або на 44,87% більше при нарахуванні складних відсотків, ніж при отриманні простих відсотків.
Якщо у вас є добре збалансований інвестиційний план, ви можете використовувати силу складних відсотків, щоб значно прискорити свій шлях до фінансових цілей.
Формула складних відсотків
Складні відсотки можна обчислити кількома способами. Найпростіший – скористатися онлайн-калькулятором, який здійснить всі розрахунки за вас.
Формула складних відсотків:
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
A = сума грошей, накопичена за n років, включаючи відсотки
P = основна сума (ваш початковий депозит або початковий баланс кредитної картки)
r = річна відсоткова ставка (у десятковому форматі)
n = кількість нарахованих відсотків в рік
t = кількість років (час) розміщення суми
Важливо зауважити, що річна відсоткова ставка ділиться на кількість разів на рік. Це дає вам середню відсоткову ставку на день, місяць або рік, залежно від частоти нарахування складних відсотків.
Давайте побачимо, як це працює на прикладі: припустимо, ви кладете 5000 доларів на заощаджувальний рахунок з річною відсотковою ставкою 5%. Рахунок поповнюється щомісяця протягом 10 років. У цьому випадку ви знаєте P (5000 доларів), r (0,05), n (12) і t (10). Тепер давайте використаємо їх у формулі складних відсотків.
A = P (1 + [r / n]) ^ nt
A = 5 000 (1 + [0,05 / 12]) ^ (12 * 10)
A = 5000 (1,00417) ^ (120)
A = 5000 (1,64767)
A = 8 238,35
Через 10 років на вашому рахунку буде приблизно 8 238 доларів. Це включає ваш початковий депозит у розмірі 5000 доларів і 3238 доларів відсотків.
Формула складних відсотків у Excel
Використовуючи фінансову функцію “Майбутня вартість” в Microsoft Excel, ви можете легко розрахувати складні відсотки:
=FV(ставка, період, платіж, [початкова_сума], [тип])
FV = майбутня вартість
ставка = відсоткова ставка за період
період = загальна кількість нарахувань відсотків
платіж = додаткові кошти, які ви додаєте за кожний період
початкова_сума = поточна вартість або початковий депозит. Якщо ви пропустите це значення, вважається, що воно дорівнює 0.
тип = або 0, або 1. 0 вказує, що платежі підлягають оплаті в кінці періоду, а 1 вказує, що платежі підлягають оплаті в початку періоду. Якщо ви пропустите це значення, вважається, що воно дорівнює 0.
Якщо ви пропустите змінну платіж, ви отримаєте той самий результат, що й у першому рівнянні. Продовжуючи приклад вище, ось яким буде результат, якщо ви додаєте 100 доларів щомісяця до свого початкового депозиту у 5000 доларів:
= FV(0,05 / 12, 10 * 12, 100, 5000, 0)
Через 10 років під 5% ви отримаєте близько 23 763 долара.
Якщо ви не хочете самостійно робити математичні розрахунки, калькулятор складних відсотків виконає всю роботу за вас.
Формула простого відсотка
Для розрахунку простих відсотків використовується спрощена версія формули складних відсотків:
A = P (1 + rt)
A = сума грошей, накопичена протягом n років, включаючи відсотки
P = основна сума (ваш початковий депозит або початковий баланс кредитної картки)
r = річна відсоткова ставка (у десятковому форматі)
t = кількість років (час) депонування суми
Якщо наші попередні 5000 доларів приносять лише прості відсотки, ми розраховували б їх наступним чином:
A = P (1 + rt)
A = 5 000 (1 + [0,05 * 10])
A = 5000 (1 + 0,5)
A = 5000 (1,5)
A = 7 500
Після 10 років отримання 5% простих відсотків у вас буде 7500 доларів, що на 700 доларів менше, ніж якби ваші гроші нараховувалися щомісяця.
Приклади складних відсотків
Складні відсотки можуть як допомагати, так і шкодити вам, залежно від того, чи накопичуєте ви гроші чи берете їх у кредит.
Сберігальні рахунки, поточні рахунки та депозитні сертифікати (CD)
Коли ви вносите депозит на рахунок у банку, що приносить відсотки, наприклад, на сберігальний рахунок, відсотки будуть зараховані на ваш рахунок і додані до вашого балансу. Це допомагає вашому балансу з часом зростати.
Інвестиційні рахунки
Заробіток на інвестиційних рахунках також з часом зростає. Відсоток, на який зростають акції щодня, розраховується на основі їхніх результатів напередодні, що означає, що вони збільшуються кожен робочий день. Якщо ви реінвестуєте свої дивіденди і регулярно робите депозити, ви можете допомогти вашому балансу зростати ще швидше.
Позики та іпотека
Складні відсотки працюють проти вас. Коли ви берете гроші в борг, на них нараховуються відсотки з тих грошей, які ви не повертаєте. Якщо ви не сплачуєте відсотки протягом строку, зазначеного у вашому кредиті, вони “капіталізуються” або додаються до вашого початкового залишку кредиту. Після цього майбутні відсотки нараховуються на новий, більший залишок кредиту.
Кредитні карти
Кожного місяця з вашої кредитної картки стягується відсоток з вашого балансу на картці. Якщо ви більше не знімаєте з картки і сплачуєте нараховані відсотки кожен місяць, ваш баланс залишається незмінним. Але якщо ви не сплатите достатньо, щоб покрити нові відсотки за місяць, вони будуть додані до балансу вашої кредитної картки. Потім відсотки наступного місяця розраховуються на основі цієї більшої суми.
Як заставити складні відсотки працювати на вас?
- Дайте собі час. В разі складних відсотків сила часу вирішує все. Чим швидше ви почнете економити або інвестувати, тим довше ви дозволите грошам зростати. Тому так важливо почати інвестувати на пенсію якнайшвидше. Чим раніше ви розпочнете, тим менше грошей вам доведеться зекономити. Більшість вашого пенсійного фонду можна збільшити завдяки складним відсоткам.
- Виплачуйте борги агресивно. Складні відсотки працюють проти вас, коли ви берете гроші у борг, будь то студентські кредити, кредитні картки або інші форми позик. Чим швидше ви їх сплатите, тим менше ви будете боргувати з часом.
- Порівняйте APY. Річна процентна дохідність, або APY, дасть вам краще уявлення про те, що ви зарабатуєте або з чого ви будете брати відсотки. Це через те, що APY враховує складні відсотки, а APR – просту відсоткову ставку.
- Перевірте швидкість нарахування відсотків. Чим частіше на рахунку нараховуються відсотки, тим більше ви зарабатуєте.